Каково расстояние от вершины C до пересечения трёх плоскостей A1KP, ABD и КРС1?

Тема урока: Расстояние между плоскостями

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от вершины C до пересечения трех плоскостей A1KP, ABD и КРС1, нам нужно определить расстояние от точки C до определенной точки пересечения плоскостей. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между точками в трехмерном пространстве.

1. Определите координаты вершины C и точки пересечения плоскостей A1KP, ABD и КРС1.
2. Используя координаты вершины C (x1, y1, z1) и координаты точки пересечения плоскостей (x2, y2, z2), примените формулу расстояния между точками:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где √ обозначает квадратный корень.

3. Подставьте значения координат в формулу и выполните необходимые вычисления.

Демонстрация:Допустим, координаты вершины C равны (2, 4, 6), а координаты точки пересечения плоскостей равны (3, 1, 8). Тогда расстояние будет равно:

Расстояние = √((3 - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (8 - 6)^2) = √(1 + 9 + 4) = √14, или примерно 3.74.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, представьте трехмерное пространство и визуализируйте точки вершины C и точки пересечения плоскостей. Вы можете найти расстояние между любыми двумя точками, используя эту формулу.

Задача на проверку: Даны координаты вершины C (1, 2, 3) и координаты точки пересечения плоскостей (4, 5, 6). Найдите расстояние от вершины C до пересечения трех плоскостей.