Каково расстояние от точки F до вершин квадрата ABCD, если длина стороны квадрата равна √2 см, диагонали пересекаются

Содержание вопроса: Расстояние от точки до вершин квадрата

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и свойств квадратов. Имея квадрат ABCD со стороной длиной √2 см и точку F, мы ищем расстояние от точки F до вершин квадрата.

Чтобы найти это расстояние, нам нужно использовать свойство квадратов, согласно которому все его стороны равны друг другу и все его углы прямые. Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника. Мы можем использовать эти треугольники, чтобы найти расстояние от точки F до вершин.

Поскольку FO перпендикулярно (ABCD), то FO является высотой треугольника FOB. Это означает, что расстояние от F до вершины B равно расстоянию от F до линии AD, которое равно половине стороны квадрата.

Так как сторона квадрата равна √2 см, половина стороны равна (√2)/2 см. Таким образом, расстояние от точки F до каждой из вершин квадрата ABCD составляет (√2)/2 см.

Доп. материал: Найдите расстояние от точки F до вершин квадрата ABCD, если длина стороны квадрата равна √2 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте квадрат ABCD и точку F. Обратите внимание на свойства квадратов и то, как диагонали пересекаются в точке O.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние от точки G до вершин квадрата EFGH, если длина стороны квадрата EFGH составляет 5 см, а длина отрезка GH равна 3 см.