Каково расстояние между точками B и D в прямоугольном параллелепипеде, где AB=6, AD=8, и AA1=3?
Каково расстояние между точками B и D в прямоугольном параллелепипеде, где AB=6, AD=8, и AA1=3?
11.12.2023 09:22
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти расстояние между точками B и D в прямоугольном параллелепипеде, мы можем использовать теорему Пифагора. Сначала давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, где AB - гипотенуза, AD - одна из катетов, и AA1 - второй катет.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AB^2 = AD^2 + AA1^2.
В данном случае, AB = 6, AD = 8 и AA1 = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:
6^2 = 8^2 + 3^2.
36 = 64 + 9.
Теперь сложим числа: 64 + 9 = 73.
Получили уравнение: AB^2 = 73.
Чтобы найти само расстояние AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: AB = √73.
Таким образом, расстояние между точками B и D в прямоугольном параллелепипеде равно √73.
Пример использования: Найдите расстояние между точками B и D в прямоугольном параллелепипеде, где AB=6, AD=8, и AA1=3.
Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и решать подобные задачи, рекомендуется изучить основные свойства прямоугольных треугольников и формулы для нахождения гипотенузы и катетов.
Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде со сторонами A=5, B=12 и C=10 найдите расстояние между точками A и C.