Каково расстояние между серединами отрезков а

Тема: Расстояние между серединами отрезков

Пояснение: Чтобы найти расстояние между серединами отрезков, мы можем использовать формулу. Пусть у нас есть два отрезка AB и CD. Для начала, нам нужно найти координаты середин каждого отрезка. Для этого мы вычисляем среднее значение координат X и Y.

Пусть A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) - координаты точек A и B, а C(x₃, y₃) и D(x₄, y₄) - координаты точек C и D. Тогда координаты середины отрезка AB будут равны:
(x₁+x₂)/2 и (y₁+y₂)/2

Координаты середины отрезка CD будут равны:
(x₃+x₄)/2 и (y₃+y₄)/2

Теперь, когда у нас есть координаты середин отрезков, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где d - расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Например: Пусть A(3, 4) и B(7, 8) - координаты точек A и B, а C(1, 2) и D(9, 6) - координаты точек C и D. Найдем расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Середина отрезка AB будет иметь координаты:
((3+7)/2, (4+8)/2) = (5, 6)

Середина отрезка CD будет иметь координаты:
((1+9)/2, (2+6)/2) = (5, 4)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между точками (5, 6) и (5, 4):

d = √((5-5)² + (6-4)²) = √(0² + 2²) = √4 = 2

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 2.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить основные понятия координатной плоскости и формулы для нахождения расстояния между двумя точками.

Упражнение: Даны отрезки AB и CD с координатами A(2, 3), B(6, 7), C(-1, 0) и D(4, -1). Найдите расстояние между их серединами.