Каково расстояние между концами проекций наклонных AD и DC, если их проекции на плоскости α равны 3 см и

Суть вопроса: Расстояние между наклонными проекциями на плоскости.

Пояснение: Для вычисления данного расстояния, нам понадобится использовать теорему косинусов. Данная теорема позволяет нам вычислить длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

В данной задаче, мы имеем две наклонные проекции AD и DC, с известными длинами 3 см и 9 см соответственно, и углом между ними 120°. Для вычисления расстояния между концами проекций, мы можем использовать третью сторону треугольника, обозначим ее как "d".

Применяя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

d^2 = AD^2 + DC^2 - 2 * AD * DC * cos(120°)

Заменяем известные значения:

d^2 = 3^2 + 9^2 - 2 * 3 * 9 * cos(120°)

Раскрываем и упрощаем выражение:

d^2 = 9 + 81 - 54 * (-0.5)

d^2 = 9 + 81 + 27

d^2 = 117

Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти значение "d":

d = sqrt(117)

d ≈ 10.82 см

Таким образом, расстояние между концами проекций наклонных AD и DC составляет примерно 10.82 см.

Совет: Перед использованием теоремы косинусов в данном примере, убедитесь, что вы понимаете, как использовать эту теорему и умеете вычислять углы и стороны треугольников.

Практика: Пусть угол между наклонными проекциями AD и DC составляет 45°, а их проекции на плоскости α равны 6 см и 8 см соответственно. Вычислите расстояние между концами проекций.