6 градусов, а также известно, что для каждого склона необходимо добавить 1 метр пути для плавного перехода на следующий

Суть вопроса: Расчет длины пути при изменении наклона дороги

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо учесть изменение наклона дороги и рассчитать длину пути с учетом добавления дополнительного метра плавного перехода.

Для этого мы можем использовать геометрическую теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катетами будут служить путь перед изменением наклона и добавочный метр, а гипотенуза будет равна новой длине пути.

Допустим, изначальная длина пути перед изменением наклона составляла Х метров. Тогда, при добавлении 1 метра плавного перехода, длина первого участка пути будет (Х + 1) метров.

Далее, используя теорему Пифагора, мы можем рассчитать новую длину пути. Для этого нужно возвести в квадрат длину первого участка пути (Х + 1) и длину второго участка пути, равного 6 метрам:

(Х + 1)^2 + 6^2 = новая длина пути^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получим:

Х^2 + 2Х + 1 + 36 = новая длина пути^2

Х^2 + 2Х + 37 = новая длина пути^2

Теперь мы можем найти квадрат новой длины пути. Для этого, нам необходимо найти квадрат корня из левой стороны уравнения:

новая длина пути^2 = Х^2 + 2Х + 37

новая длина пути = √(Х^2 + 2Х + 37)

Таким образом, новая длина пути будет равна корню из выражения Х^2 + 2Х + 37.

Дополнительный материал: Пусть изначальная длина пути составляет 10 метров. Тогда, используя формулу, мы можем рассчитать новую длину пути:

новая длина пути = √(10^2 + 2*10 + 37) ≈ 8.77 метра

Совет: Для понимания данной задачи рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора и примерами применения этой теоремы в различных задачах по геометрии. Также стоит обратить внимание на то, что добавление 1 метра плавного перехода является общей практикой при проектировании дорог с изменяющимся наклоном.

Дополнительное упражнение: Пусть изначальная длина пути перед изменением наклона составляет 8 метров. Рассчитайте новую длину пути, учитывая добавление 1 метра плавного перехода.