Каково расстояние между двумя катерами, которые начали двигаться навстречу друг другу и встретились через 45 минут?

Расстояние и скорость движения катеров

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для нахождения расстояния, скорости и времени. Пусть скорость первого катера равна V1, а скорость второго катера равна V2.

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время, то есть расстояние = скорость × время.

Также дано, что катера движутся друг навстречу, поэтому расстояние, которое они пройдут вместе, равно сумме расстояний, пройденных каждым катером.

Расстояние, которое пройдет первый катер = скорость первого катера × время.

Расстояние, которое пройдет второй катер = скорость второго катера × время.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Расстояние первого катера + Расстояние второго катера = Встречное расстояние

V1 × 45 минут + V2 × 45 минут = Встречное расстояние

Учитывая, что скорость первого катера в два раза меньше скорости второго (V1 = V2/2), мы можем подставить это значение в уравнение:

(V2/2) × 45 минут + V2 × 45 минут = Встречное расстояние

Преобразуем данное уравнение и решим его, чтобы найти встречное расстояние и скорость катеров.

Пример:
Дано: Встречное расстояние = 600 км, время = 45 минут
Найти: Скорость первого катера и скорость второго катера

Решение:
600 км = (V2/2) × 45 минут + V2 × 45 минут

Подставляем V1 = V2/2:

600 км = V2 × (45 минут/2) + V2 × 45 минут

600 км = (45/2)V2 + 45V2

Общий знаменатель:

600 км = (45V2 + 90V2)/2

600 км = 135V2/2

Умножаем обе стороны на 2:

1200 км = 135V2

Делим на 135:

V2 = 1200 км/135 = 8,89 км/ч

Скорость первого катера (V1) = V2/2 = 8,89 км/ч ÷ 2 = 4,44 км/ч

Таким образом, скорость первого катера равна 4,44 км/ч, а скорость второго катера равна 8,89 км/ч.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изобразить движение катеров на бумаге и обозначить известные значения. Профессиональный рисунок может помочь в визуализации ситуации и ее дальнейшего решения.

Задача на проверку:
Катер A движется со скоростью 10 км/ч, а катер B движется со скоростью вдвое большей. Если катера начали двигаться навстречу друг другу и встретились через 3 часа, каково расстояние между их начальными позициями? Найдите расстояние и скорость каждого катера.