Каково расстояние |m1n1| от линии пересечения плоскостей, если мы знаем, что точка м находится на одной плоскости

Тема: Расстояние между плоскостями

Пояснение: Чтобы найти расстояние между двумя плоскостями, через которые проходят точки m и n, мы можем использовать формулу расстояния между двумя параллельными плоскостями. Формула расстояния между плоскостями имеет вид:

расстояние = |(D1 - D2) / √(A^2 + B^2 + C^2)|,

где D1 и D2 - расстояния от начала координат до плоскостей, а A, B и C - коэффициенты плоскостей.

В данной задаче у нас имеются три точки: m, n и начало координат 0. Точка м находится на одной плоскости, точка n на другой. Из условия задачи, имеем |mn| = 21 см, |mm1| = 14 см и |nn1| = 7 см.

Чтобы найти расстояние |m1n1| от линии пересечения плоскостей, мы будем использовать формулу:

расстояние = |(D1 - D2) / √(A^2 + B^2 + C^2)|.

Учитывая, что точка m лежит на одной плоскости, а точка n - на другой, формула может быть переписана следующим образом:

расстояние = |(0 - D2) / √(A^2 + B^2 + C^2)|.

Пример использования: В данной задаче, чтобы найти расстояние |m1n1|, необходимо знать коэффициенты A, B, C и значение D2 плоскости, на которой находится точка n.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно разобраться в формуле расстояния между плоскостями, а также в работе с координатами и расстояниями на плоскости.

Упражнение: Плоскость P1 задана уравнением 2x - 3y + z = 5, а плоскость P2 задана уравнением x + y - z = -2. Найдите расстояние между плоскостями P1 и P2.