Каково расстояние CK в случае, если стороны равнобедренного треугольника AKB равны 56 см, а стороны прямоугольного

Тема урока: Расстояние в треугольнике

Пояснение:
Чтобы найти расстояние CK в треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и соотношением между сторонами равнобедренного треугольника.

Так как треугольник АКВ – равнобедренный, давайте предположим, что сторона AK равна х см. Тогда сторона BK также равна х см.

Мы знаем, что стороны АКВ равны 56 см, поэтому можем записать следующее уравнение: 2х + 56 = 90.

Решим это уравнение:
2х = 90 - 56,
2х = 34,
х = 34 / 2 = 17.

Теперь, когда мы знаем длину стороны AK, мы можем найти длину стороны CK с помощью теоремы Пифагора.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.
CK^2 = AC^2 - AK^2,
CK^2 = 90^2 - 17^2,
CK^2 = 8100 - 289,
CK^2 = 7811.

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти CK:
CK = √7811.
CK ≈ 88,37.

Таким образом, расстояние CK в данном случае составляет примерно 88,37 см.

Совет: При решении задач с треугольниками, всегда полезно наносить известные значения на рисунок, чтобы визуализировать проблему и помочь вам понять, какие формулы следует использовать.

Дополнительное задание: Предположим, что сторона AB равна 72 см, сторона AC равна 120 см, а угол BAC равен 45 градусов. Вычислите длину биссектрисы угла BAC.