Каково пространство элементарных событий и какие события возникают при 1) попадании при третьем выстреле 2) попадании

Тема урока: Вероятность событий при выстрелах

Инструкция: Представьте себе ситуацию, где вы производите выстрелы по мишени. Пусть у вас есть три выстрела. Вероятность событий в этой задаче будет зависеть от количества элементарных событий и их порядка возникновения.

1) Попадание при третьем выстреле: В этом случае, элементарные события - это все возможные комбинации результатов каждого выстрела. Если мы предположим, что на каждый выстрел можно попасть или промахнуться, то у нас будет 2^3 = 8 элементарных событий. Из этих 8 событий, удовлетворяющих условию "попадание при третьем выстреле" будет одно. То есть вероятность этого события будет равна 1/8.

2) Попадание при первом или третьем выстреле: В этом случае, элементарные события также будут состоять из всех возможных комбинаций результатов каждого выстрела. Опять же, у нас будет 2^3 = 8 элементарных событий. Из этих 8 событий, удовлетворяющих условию "попадание при первом или третьем выстреле" будут три события: (П, П, Л), (Л, Л, П) и (П, Л, П). Таким образом, вероятность этого события будет равна 3/8.

Дополнительный материал:
1) Задача: Какова вероятность попадания при втором выстреле?
Ответ: В данной задаче рассматривается третий выстрел, поэтому вероятность попадания при втором выстреле не рассматривается.

2) Задача: Какова вероятность попадания при первом или втором выстреле?
Ответ: В данной задаче рассматривается попадание при первом или третьем выстреле. Вероятность этого события равна 3/8.

Совет: Для лучшего понимания вероятности событий при подобных задачах, полезно использовать дерево вероятностей. Начните с корня дерева и разделите его на все возможные исходы каждого выстрела. Затем учитывайте условия каждого события и расчет вероятности.

Дополнительное задание: Какова вероятность непопадания ни при одном выстреле из трех?
- A: 1/8
- B: 3/8
- C: 7/8
- D: 5/8