Каково ожидаемое количество линий, которые не потребуют регулировки в течение рабочей смены, если на заводе есть четыре

Тема занятия: Ожидаемое количество линий без регулировки

Пояснение: Чтобы найти ожидаемое количество линий, которые не потребуют регулировки в течение рабочей смены, мы можем использовать понятие математического ожидания.

Ожидаемое значение (математическое ожидание) - это среднее значение, которое мы ожидаем получить при повторении эксперимента много раз.

Для данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения ожидаемого значения:
Ожидаемое значение = вероятность события 1 * количество событий 1 + вероятность события 2 * количество событий 2 + и так далее.

В данной задаче, вероятность того, что первая линия не потребует регулировки, составляет 0,9.
Вероятность того, что вторая линия не потребует регулировки, составляет 0,8.
Вероятность того, что третья линия не потребует регулировки, составляет 0,75.
Вероятность того, что четвертая линия не потребует регулировки, составляет 0,7.

Теперь мы можем рассчитать ожидаемое количество линий без регулировки:

Ожидаемое количество линий = 0,9 * 1 + 0,8 * 1 + 0,75 * 1 + 0,7 * 1 = 3,15

Таким образом, ожидается, что примерно 3,15 линий не потребуют регулировки в течение рабочей смены.

Доп. материал: Каково ожидаемое количество линий, которые не потребуют регулировки, если на заводе есть пять автоматических линий, вероятность того, что первая линия не потребует регулировки составляет 0,85, вторая - 0,9, третья - 0,8, четвертая - 0,75 и пятая - 0,7?

Совет: При работе с математическим ожиданием важно уметь умножать вероятности на количество событий для каждого случая.

Задание: На заводе есть шесть автоматических линий и вероятность того, что каждая линия не потребует регулировки, составляет: линия 1 - 0,9, линия 2 - 0,8, линия 3 - 0,7, линия 4 - 0,95, линия 5 - 0,85, линия 6 - 0,75. Каково ожидаемое количество линий, которые не потребуют регулировки? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)