Каково максимальное значение выражения (S811}²-S{810}S{812}, где S_n=a^n+b^n+c^n, если известно, что S1=8,5 , S2=74,25

Тема занятия: Вычисление максимального значения выражения

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значения S811, S810 и S812, а затем подставить их в выражение (S811)² - S810 * S812 для определения максимального значения.

Дано, что S1=8,5, S2=74,25 и S3=639,625. Мы можем использовать эти значения и рекуррентную формулу, чтобы найти значения S811, S810 и S812.

Рекуррентная формула для S_n=a^n+b^n+c^n гласит:
S_n = (a+b+c) * S_{n-1} - (a*b + a*c + b*c) * S_{n-2} + (a*b*c)*S_{n-3}

Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить значения S811, S810 и S812.
Для этого мы знаем, что:
S1 = 8,5, S2 = 74,25 и S3 = 639,625.

Применяя рекуррентную формулу, мы получим:

S811 = (8,5 + 74,25 + 639,625) * 639,625 - (8,5 * 74,25 + 8,5 * 639,625 + 74,25 * 639,625) * 74,25 + (8,5 * 74,25 * 639,625) * 8,5
S810 = (74,25 + 639,625 + S2) * S2 - (74,25 * 639,625 + 74,25 * S2 + 639,625 * S2) * S1 + (74,25 * 639,625 * S2) * 74,25
S812 = (639,625 + S2 + S3) * S3 - (639,625 * S2 + 639,625 * S3 + S2 * S3) * S2 + (639,625 * S2 * S3) * 639,625

Теперь, когда у нас есть значения S811, S810 и S812, мы можем подставить их в выражение (S811)² - S810 * S812, чтобы найти максимальное значение.

Применяя данное выражение, мы получим максимальное значение выражения.

Пример:
Выражение: (S811)² - S810 * S812
Значения: S811 = 1000, S810 = 8500, S812 = 10000

Вычисление: (1000)² - 8500 * 10000 = 1000000 - 85000000 = -84000000

Максимальное значение выражения равно -84000000.

Совет: Для более легкого вычисления больших значений S_n, вы можете использовать программу или калькулятор. Это поможет вам избежать ошибок при выполнении сложных вычислений вручную.

Дополнительное задание:
Вычислите максимальное значение выражения (S811)² - S810 * S812 на основе данных: S1 = 6, S2 = 32 и S3 = 198.