Каково отношение стороны маленького квадрата к стороне большого, если отсечь от маленького квадрата часть

Тема: Отношение сторон маленького квадрата к стороне большого

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны определить отношение сторон маленького квадрата к стороне большого. Давайте предположим, что сторона маленького квадрата равна "x", а сторона большого квадрата равна "y".

Когда мы отсекаем часть маленького квадрата, пересекающуюся с большим так, чтобы осталось только 50% его площади, это означает, что оставшаяся площадь маленького квадрата составляет половину его исходной площади:

Площадь маленького квадрата после отсечения: 0,5 * x^2

У большого квадрата, без их общей части, остается 82% площади:

Площадь большого квадрата после отсечения: 0,82 * y^2

Теперь мы можем составить уравнение:

0,5 * x^2 = 0,82 * y^2

Чтобы узнать отношение сторон маленького квадрата к стороне большого, нам нужно выразить одну переменную через другую. Раскрывая возведение в квадрат, мы получим:

0,25 * x^4 = 0,82 * y^4

x^4 = (0,82/0,25) * y^4

x^4 = 3,28 * y^4

Корень четвертой степени от обеих сторон:

x = √(3,28) * y

Отношение сторон маленького квадрата (x) к стороне большого квадрата (y) равно √(3,28) или примерно 1,8127.

Например: Если сторона большего квадрата равна 10 см, то сторона маленького квадрата будет примерно равна 18,127 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, попробуйте использовать численные значения для сторон квадратов и вычислить отношение между ними на практике.

Задание для закрепления: Если отношение сторон маленького квадрата к стороне большого составляет 2:3, найдите процент площади маленького квадрата, который остается после отсечения его общей части с большим квадратом.