Каково отношение длины стороны, которая делится линией сгиба, к длине стороны квадрата, если бумажный квадрат

Тема: Отношение длины стороны квадрата после его перегиба

Инструкция:
Предположим, что сторона исходного квадрата равна 1. После перегиба квадрата, одна из его вершин окажется в середине противоположной стороны. Пусть этот отрезок будет обозначен как "x". Тогда длина другой части стороны будет равна (1 - x), так как исходная сторона равна 1.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, получившийся после перегиба квадрата. В этом треугольнике стороны состоят из двух частей - отрезка "x" и отрезка "1-x". По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (стороны квадрата) равен сумме квадратов катетов (длины сторон треугольника). Запишем это в уравнение:

(1-x)^2 + x^2 = 1^2

Раскроем квадраты и приведем подобные:

1 - 2x + x^2 + x^2 = 1

2x^2 - 2x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(x - 1) = 0

Так как умножение на ноль дает ноль, то у нас есть два возможных решения:

x = 0 и x = 1

Очевидно, что в этой задаче x не может быть равным 0, так как в этом случае у нас не будет перегиба. Значит, x = 1.

Таким образом, отношение длины стороны, которая делится линией сгиба, к длине стороны квадрата равно 1.

Пример использования:
Ответ: Отношение длины стороны, которая делится линией сгиба, к длине стороны квадрата равно 1.

Совет:
Чтобы лучше понять данный вопрос, можно взять лист бумаги и нарисовать квадрат со стороной 1, а затем перегнуть его так, чтобы одна вершина попала в середину противоположной стороны. Это поможет визуализировать ситуацию и проверить полученный ответ.

Упражнение:
На листе белой бумаги нарисуйте квадрат со стороной 2 и перегните его так, чтобы одна вершина попала в середину противоположной стороны. Каково отношение длины стороны, которая делится линией сгиба, к длине стороны квадрата?