Каково неравенство, которое определяет границы абсолютной погрешности измерений для значения x в диапазоне от 25

Тема: Неравенство для абсолютной погрешности измерений

Объяснение: Абсолютная погрешность измерений - это значение, которое указывает на допустимое отклонение, или погрешность, при измерении физической величины. Она представляет собой разницу между измеренным значением и истинным значением величины.

Чтобы найти неравенство, определяющее границы абсолютной погрешности измерений для значения x в диапазоне от 25 до 28, мы должны учитывать, что абсолютная погрешность должна быть меньше или равна некоторому заданному значению.

Пусть ε - значение абсолютной погрешности, а x - измеряемая величина.
Тогда неравенство будет выглядеть в форме:
| x - x_истинное | ≤ ε, где x_истинное - истинное значение измеряемой величины.

Подставляя диапазон значений x (от 25 до 28) в неравенство, получаем:
| x - x_истинное | ≤ ε
| x - x_истинное | ≤ ε
| x - x_истинное | ≤ ε

Таким образом, неравенство, которое определяет границы абсолютной погрешности измерений для значения x в диапазоне от 25 до 28, будет:
| x - x_истинное | ≤ ε

Упражнение: Предположим, истинное значение измеряемой величины равно 27. Какие значения x находятся в пределах абсолютной погрешности измерений ε = 0.5? Решите неравенство и найдите интервал значений решения.