Каково напряжение между пластинами воздушного конденсатора емкостью 500 пФ, где разноименные заряды составляют 10-9

Физика: Напряжение между пластинами конденсатора

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для напряжения между пластинами конденсатора. Напряжение определяется как отношение заряда к емкости:

\[U = \frac{Q}{C}\]

Где:
\(U\) - напряжение между пластинами конденсатора (в вольтах),
\(Q\) - заряд конденсатора (в кулонах),
\(C\) - емкость конденсатора (в фарадах).

Шаг 1:
Подставим известные значения в формулу напряжения:
\(Q = 10^{-9}\) Кл,
\(C = 500 \times 10^{-12}\) Ф.

Шаг 2:
Вычислим значения напряжения для заданных данных:
\(U = \frac{10^{-9}}{500 \times 10^{-12}} = 2000\) В.

Шаг 3:
Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, где расстояние между пластинами увеличивается в два раза, а заряд остается прежним.

Шаг 4:
Формула емкости конденсатора:
\(C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\),
где:
\(С\) - емкость, \(S\) - площадь пластин, \(d\) - расстояние между пластинами, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная в вакууме.

Шаг 5:
Поскольку заряд остается неизменным, это означает, что емкость останется одной и той же (\(C\)).

Шаг 6:
Поэтому можем сказать, что \(d_2 = 2d_1\), где \(d_2\) - новое расстояние между пластинами, а \(d_1\) - исходное расстояние между пластинами.

Шаг 7:
Используя формулу для емкости конденсатора, выразим \(d_2\) через \(d_1\):
\(C_2 = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{2d_1}}\),
\(C_2 \cdot 2d_1 = \varepsilon_0 \cdot S\),
\(C_2 \cdot d_1 = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{2}}\),
\(d_2 = \frac{{d_1}}{{2}}\).

Шаг 8:
Теперь, используя новое расстояние между пластинами (\(d_2\)) и исходный заряд (\(Q\)), мы можем вычислить новое напряжение (\(U_2\)) с помощью формулы:

\[U_2 = \frac{Q}{C_2}\]

где \(C_2\) - новая емкость.

Шаг 9:
Подставим известные значения в формулу:
\(Q = 10^{-9}\) Кл,
\(C_2 = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d_2}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{\frac{{d_1}}{{2}}}} = 2 \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d_1}} = 2C\) (используя предыдущее выражение для новой емкости \(C_2\)),
\(U_2 = \frac{10^{-9}}{2C} = \frac{10^{-9}}{2 \cdot 500 \times 10^{-12}} = \frac{10^{-9}}{1000 \times 10^{-12}} = \frac{10^{-9}}{10^{-9}} = 1\) В.

Ответ:
Напряжение между пластинами воздушного конденсатора равно 2000 В. Если расстояние между пластинами увеличивается в два раза, при сохранении прежнего заряда, новое напряжение будет равно 1 В.