Каково наибольшее трехзначное число, которое является четным и меньше 450, и все его цифры различны?

Название: Максимальное трехзначное число с различными цифрами и четным числом

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти максимальное трехзначное число, которое удовлетворяет условиям: является четным и имеет разные цифры.

Давайте рассмотрим каждую цифру числа по отдельности, начиная с самой левой:

1. Самая левая цифра не может быть 0, так как это привело бы к тому, что число уже не было бы трехзначным. Поэтому самая левая цифра может быть только 1, 2, 3 или 4.

2. Вторая цифра не может быть равна самой левой цифре и не может быть 0 или 1, так как в этом случае число станет двузначным или меньше. Значит, вторая цифра может быть только 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

3. Третья цифра не может быть равна первой или второй цифре. Она может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая уже использованные цифры.

Теперь давайте применим эти правила к нахождению максимального числа:

- Самая левая цифра может быть 4, так как у нас нет чисел вида 5XY, 6XY, 7XY, 8XY и 9XY, которые бы удовлетворяли условию четности.
- Вторая цифра может быть 3, так как уже использована цифра 4.
- Третья цифра может быть 2, так как уже использованы цифры 4 и 3.

Следовательно, максимальное трехзначное число с разными цифрами и четным числом, которое меньше 450, равно 432.

Совет: Для решения данной задачи полезно логическое мышление и систематический подход к рассмотрению каждой цифры числа по отдельности. Также обратите внимание на условия задачи и используйте их для ограничения возможных значений.

Дополнительное задание: Какие другие трехзначные числа можно получить, если добавлять или изменять условия в задачу?