Каково наиболее вероятное количество бракованных деталей среди 1000 деталей и какова вероятность такого количества

Содержание: Вероятность и статистика

Пояснение:
Для решения данной задачи о вероятности необходимо использовать понятие биномиального распределения. Дано, что вероятность производства бракованной детали составляет 0,008. Тогда вероятность производства хорошей детали будет равна 1 - 0,008 = 0,992.

Для нахождения наиболее вероятного количества бракованных деталей среди 1000 деталей в партии воспользуемся биномиальным распределением. Формула для нахождения вероятности данных событий выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность появления k бракованных деталей из n деталей, p - вероятность появления одной бракованной детали, (1-p) - вероятность появления одной хорошей детали, C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Для нашей задачи имеем n = 1000, p = 0,008. Теперь можем рассчитать вероятность появления каждого значения k от 0 до 1000 и найти наиболее вероятное количество бракованных деталей и соответствующую вероятность.

Демонстрация:
Дано: n = 1000, p = 0,008.
Найти: наиболее вероятное количество бракованных деталей и соответствующую вероятность.

Применяя формулу выше, для каждого значения k от 0 до 1000, вычисляем вероятность P(k). Затем находим наибольшую вероятность и соответствующее количество бракованных деталей.

Совет:
Для лучшего понимания биномиального распределения и нахождения наиболее вероятного значения рекомендуется использовать таблицу вероятностей биномиального распределения или программное обеспечение для вычисления вероятностей.

Задача для проверки:
Найдите наиболее вероятное количество бракованных деталей и соответствующую вероятность, используя данные: n = 2000, p = 0,01.