Каково количество возможных шестизначных паролей, состоящих только из неповторяющихся маленьких букв латинского

Тема занятия: Количество возможных шестизначных паролей с неповторяющимися маленькими буквами латинского алфавита

Пояснение:

Чтобы определить количество возможных шестизначных паролей, состоящих только из неповторяющихся маленьких букв латинского алфавита, мы можем использовать комбинаторику и принципы уникальности.

У нас есть 26 маленьких букв латинского алфавита от a до z. Мы хотим составить шестизначный пароль, поэтому у нас будет 6 «слотов», в которые мы можем поместить эти буквы.

В первом слоте у нас есть 26 возможностей для выбора одной из 26 маленьких букв. После выбора одной буквы в первом слоте, у нас остается 25 букв для выбора во втором слоте, 24 буквы для выбора в третьем слоте и т.д.

Используя принцип уникальности, мы можем умножить количество возможностей в каждом слоте:

26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 = 26! / (26-6)!

Где "!" обозначает факториал, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного числа.

Вычислив это выражение, мы получим количество возможных шестизначных паролей, состоящих только из неповторяющихся маленьких букв латинского алфавита.

Пример: Каково количество возможных шестизначных паролей, состоящих только из неповторяющихся маленьких букв латинского алфавита?

Совет: Вспомните, что факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного числа. Если вам сложно вычислить факториал большого числа, вы можете использовать калькулятор или программное обеспечение, специально предназначенное для вычисления факториалов.

Ещё задача: Каково количество возможных десятизначных паролей, состоящих только из неповторяющихся маленьких букв латинского алфавита?