Каково количество вариантов садиться на скамейку для семерых друзей, при условии, что двое из них всегда сидят рядом?

Задача: Количество вариантов садиться на скамейку для семерых друзей, при условии, что двое из них всегда сидят рядом.

Решение: Для решения данной задачи нам необходимо учесть условие, что двое друзей всегда сидят рядом. Мы можем рассмотреть эти двух друзей как одну единицу или пару, что упростит вычисления.

Итак, у нас есть 6 объектов (пара друзей и остальные 5 друзей) и мы должны учесть, что пара друзей всегда сидит рядом. Значит, пара друзей может сидеть в 2-х возможных направлениях: либо слева, либо справа.

Теперь, у нас есть 5 объектов (сама пара друзей и остальные 5 друзей), которые мы должны разместить на скамейке. Количество способов размещения 5 объектов на скамейке равно 5!.

Так как пара друзей может сидеть слева или справа, мы умножаем 5! на 2.

Таким образом, общее количество вариантов садиться на скамейку для семерых друзей при условии, что двое из них всегда сидят рядом, равно 5! * 2 = 120 * 2 = 240.

Ответ: Количество вариантов садиться на скамейку для семерых друзей, при условии, что двое из них всегда сидят рядом, равно 240.

Совет: Если у вас возникли затруднения с пониманием задачи, попробуйте представить себе ситуацию с реальными людьми на скамейке и перечислить все возможные варианты. Это поможет вам визуализировать и лучше понять условие задачи.

Упражнение: Поставьте себя на место задачи и определите количество вариантов садиться на скамейку для пяти друзей, при условии, что двое из них всегда сидят рядом.