Каково количество способов сформировать команду из 6 человек для игры в квн, если в команде должно быть одинаковое

Содержание вопроса: Количество способов сформировать команду для игры в квн

Инструкция:
Чтобы найти количество способов сформировать команду из 6 человек для игры в квн с условием о равном количестве мальчиков и девочек, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Выберите 3 мальчиков из 10 доступных. Это можно сделать с помощью сочетания из 10 по 3: C(10, 3).

Шаг 2: Выберите 3 девочки из 12 доступных. Это также можно сделать с помощью сочетания из 12 по 3: C(12, 3).

Шаг 3: Поскольку выбор мальчиков и девочек - независимые события, общее количество способов сформировать команду можно вычислить, перемножив результаты выбора мальчиков и девочек.

Таким образом, общее количество способов сформировать команду из 6 человек с равным количеством мальчиков и девочек будет равным: C(10, 3) * C(12, 3).

Дополнительный материал:
Подставим значения в формулу: C(10, 3) * C(12, 3).
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120.
C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220.
Подставляем значения: 120 * 220 = 26,400.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и сочетаний рекомендуется изучить основные понятия и формулы. Практика решения подобных задач поможет улучшить навыки.

Закрепляющее упражнение:
Сколько способов сформировать команду из 5 мальчиков и 5 девочек, если имеется 8 мальчиков и 6 девочек? (Ответ: 1,008)