Каково значение производной функции в данной точке?

Предмет вопроса: Значение производной функции в точке

Инструкция: Значение производной функции в данной точке определяется как скорость изменения функции в этой конкретной точке. Производная функции показывает наклон касательной к графику функции в данной точке.

Для нахождения значения производной функции в точке необходимо следовать следующим шагам:

1. Найдите производную функции, используя правила дифференцирования.
2. Подставьте значение точки в найденную производную, чтобы получить численное значение.

Пример использования:

Пусть дана функция f(x) = 2x^2 + 3x - 1. Найдем значение производной функции в точке x = 2.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f"(x) = 4x + 3.

Шаг 2: Подставим значение x = 2 в производную функции: f"(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11.

Таким образом, значение производной функции в точке x = 2 равно 11.

Совет: Чтобы лучше понять значение производной функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и научиться их применять на примерах. Понимание геометрического смысла производной поможет в интерпретации результатов.

Упражнение: Найдите значение производной функции f(x) = 3x^2 - 4x + 2 в точке x = 1.