Каково количество планок и коробок в наборе конструктора, если в них находятся несколько одинаковых планок с дырочками

Тема вопроса: Количество планок и коробок в наборе конструктора

Описание: Давайте представим, что количество планок в наборе конструктора равно X, а количество коробок равно Y. По условию, мы знаем, что в каждой планке остается свободными еще 3/4 от всех дырок. Это означает, что для каждой планки мы добавляем 1 дырочку к трем четвертым уже заполненных дырок.

Таким образом, общее количество дырочек в планках будет равно X + X/4 (1 дырочка для каждой планки).
Аналогичным образом, общее количество винтов будет равно Y + Y/4 (1 винт для каждой коробки).

По условию задачи, общее количество дырочек и винтов составляет 210. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

X + X/4 + Y + Y/4 = 210

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала объединить подобные слагаемые:

5/4X + 5/4Y = 210

Затем умножим оба выражения на 4/5, чтобы избавиться от дробей:

X + Y = 168

Таким образом, мы получаем уравнение X + Y = 168, где X и Y - это количество планок и коробок соответственно. Однако, мы знаем, что планок меньше, чем коробок, поэтому X < Y.

Пример: Найдите количество планок и коробок в наборе, если общее количество дырочек и винтов составляет 210.

Совет: Чтобы решить данную задачу, начните с формулировки уравнений на основе условия задачи. Затем объедините подобные члены и решите уравнение, чтобы найти значения переменных.

Дополнительное задание: Если общее количество дырочек и винтов составляет 300, а количество планок в наборе конструктора вдвое превышает количество коробок, найдите количество планок и коробок в наборе.