Каково каноническое уравнение гиперболы, у которой фокусы лежат на оси ox, если известно, что a = 6

Тема занятия: Уравнение гиперболы с фокусами на оси ox

Разъяснение:
Гиперболой называется кривая, для которой разность расстояний от любой точки на гиперболе до двух фокусов постоянна.

Для гиперболы с фокусами, лежащими на оси Ox, уравнение имеет следующий вид:

(x - c)^2 / a^2 - (y - d)^2 / b^2 = 1

В данном случае известно, что a = 6. Также, поскольку фокусы лежат на оси Ox, расстояние между фокусами равно 2a.

Таким образом, 2a = 12, и расстояние от одного фокуса до начала координат (c) равно половине расстояния между фокусами, то есть 6.

Теперь мы можем внести известные значения в уравнение и получить каноническое уравнение гиперболы:

(x - 6)^2 / 6^2 - (y - d)^2 / b^2 = 1

Пример:
Найдем каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси ox, если известно, что a = 6.

Совет:
Чтобы лучше понять гиперболу и ее уравнение, рекомендуется изучить свойства и особенности гиперболы, а также изучить как строить графики гиперболы. Практика на решение задач поможет закрепить материал.

Задание:
Найдите каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси oy, если известно, что a = 4.