Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры 3см, 6см и 7см?

Тема урока: Расчет длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать теорему Пифагора. В данном случае, длина диагонали будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны треугольника будут соответствовать длинам сторон параллелепипеда.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Где гипотенуза — сторона треугольника, противолежащая прямому углу, а катеты — две другие стороны.

В данном случае, стороны параллелепипеда равны 3см, 6см и 7см. Давайте обозначим их как a, b и c.

Тогда длина диагонали (d) будет равна квадратному корню из суммы квадратов длин сторон параллелепипеда.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение для вычисления длины диагонали:
d^2 = a^2 + b^2 + c^2

Подставим значения сторон параллелепипеда:
d^2 = 3^2 + 6^2 + 7^2
d^2 = 9 + 36 + 49
d^2 = 94

Теперь найдем квадратный корень из 94, чтобы найти длину диагонали:
d = √94
d ≈ 9.69 см (округляем до двух десятичных знаков)

Доп. материал:
Задача: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3см, 6см и 7см?
Ответ: Длина диагонали примерно равна 9.69 см.

Совет: Чтобы лучше понять как работает теорема Пифагора, можно представить прямоугольный треугольник на бумаге и провести рассчеты на нем. Также стоит убедиться, что все единицы измерения сторон параллелепипеда согласуются (например, все в сантиметрах), чтобы получить правильный ответ.

Дополнительное упражнение: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4см, 9см и 12см?