Какова высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды с основаниями длиной 14 и 10, и диагональю равной

Тема занятия: Высота усеченной четырехугольной пирамиды

Объяснение: Чтобы найти высоту усеченной четырехугольной пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим высоту пирамиды как "h". У нас есть основания пирамиды, длина которых равна 14 и 10, и диагональ, равная 18. Рассмотрим боковую грань пирамиды, которая представляет собой трапецию. Длины боковых сторон трапеции равны основаниям 14 и 10, а диагональ 18 является высотой трапеции.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции:
h^2 = 18^2 - ((14 - 10)/2)^2
h^2 = 324 - 16
h^2 = 308
h ≈ √308
h ≈ 17.55

Таким образом, высота усеченной четырехугольной пирамиды около 17.55

Например: Найдите высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды с основаниями длиной 14 и 10, и диагональю равной 18.

Совет: Когда решаете подобные задачи, обратите внимание на то, что усеченная пирамида имеет форму трапеции. Используйте теорему Пифагора для нахождения высоты этой трапеции.

Задача на проверку: Найдите высоту усеченной четырехугольной пирамиды с основаниями длиной 16 и 12, и диагональю равной 20.