Какова вероятность выбрать ровно одну пару близнецов из 5 отобранных детей, предполагая, что в группе детского сада

Тема: Вероятность выбрать одну пару близнецов

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем общее количество возможных комбинаций выбора 5 детей из 22 (11 пар близнецов) по формуле сочетаний. Обозначим это число как "Всего возможных комбинаций".

Всего возможных комбинаций = C(22, 5) = 22! / (5! * (22-5)!) = 26334.

Шаг 2: Найдем число комбинаций, в которых выбрана одна пара близнецов и еще трое неблизнецов.

Количество способов выбрать одну пару близнецов из 11 равно C(11, 1) = 11.

Количество способов выбрать трех неблизнецов из 11 неблизнецов равно C(11, 3) = 165.

Таким образом, число комбинаций, в которых выбрана одна пара близнецов и трое неблизнецов, равно 11 * 165 = 1815.

Шаг 3: Рассчитаем искомую вероятность как отношение числа комбинаций с одной парой близнецов и трех неблизнецов к общему числу комбинаций.

Вероятность = (число комбинаций с одной парой близнецов и трех неблизнецов) / (Всего возможных комбинаций) = 1815 / 26334 ≈ 0,0689 (округленно до четырех знаков после запятой).

Пример использования: Найдите вероятность выбрать ровно одну пару близнецов из пяти отобранных детей, предполагая, что в группе детского сада есть 11 пар близнецов.

Совет: Для лучшего понимания принципов комбинаторики рекомендуется изучить сочетания и перестановки, а также принципы вероятности, прежде чем приступить к решению подобных задач.

Задание для закрепления: Среди 10 отобранных детей в группе есть 2 пары близнецов. Какова вероятность выбрать ровно одну пару близнецов из этих 10 детей?