Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 192 квадратных сантиметра и она на 4 сантиметра меньше длины

Название: Высота параллелограмма

Разъяснение:
Высота параллелограмма - это перпендикулярная прямая, опущенная из вершины параллелограмма на противолежащую сторону. Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые свойства параллелограмма и формулы для вычисления его площади.

В данной задаче у нас дана площадь параллелограмма, которая составляет 192 квадратных сантиметра. Мы также знаем, что высота параллелограмма на 4 сантиметра меньше длины одной из его сторон, к которой проводится.

Пусть длина этой стороны равна х сантиметров. Тогда высота будет равна (х-4) сантиметра.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = основание * высота.

Таким образом, у нас есть уравнение: 192 = х * (х-4).

Далее решим это уравнение:
192 = х^2 - 4х
х^2 - 4х - 192 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией:

(х - 16) (х + 12) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: х = 16 или х = -12.

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то х = 16.

Тогда высота параллелограмма равна (16-4) = 12 сантиметров.

Например:
Площадь параллелограмма составляет 192 квадратных сантиметра, а высота на 4 сантиметра меньше длины одной из его сторон. Найдите высоту параллелограмма.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить свойства параллелограмма, формулу для вычисления его площади и методы решения квадратных уравнений.

Ещё задача:
Площадь параллелограмма равна 120 квадратных сантиметров, а длина одной из его сторон составляет 15 сантиметров. Найдите высоту параллелограмма.

Тема вопроса: Нахождение высоты параллелограмма

Объяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу для вычисления площади параллелограмма и свойство о высоте параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон (a) на высоту (h), которая проведена к этой стороне. То есть мы имеем следующее равенство:
Площадь = Сторона * Высота => 192 см² = a * h

Также из условия задачи известно, что высота параллелограмма на 4 см меньше длины одной из его сторон. Мы можем записать это в виде уравнения: h = a - 4.

Следовательно, у нас есть система из двух уравнений:
192 = a * h
h = a - 4

Дальше нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины стороны (a) и высоты (h) параллелограмма.

Доп. материал: Задача: Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 192 квадратных сантиметра и она на 4 сантиметра меньше длины одной из его сторон, к которой проводится?
Решение: Используем систему уравнений:
192 = a * h
h = a - 4

Совет: Для упрощения решения подставьте второе уравнение в первое и решите получившееся квадратное уравнение для нахождения значения стороны (a). После того, как найдено значение стороны, легко найти высоту, подставив его во второе уравнение.

Дополнительное задание: Вычислите высоту параллелограмма, если его площадь составляет 250 квадратных сантиметров и она на 5 сантиметров больше длины одной из его сторон.