Какова высота дома, на котором стоят два мальчика, расположенные на одной линии, на расстоянии 20 м друг от друга? Углы

Содержание вопроса: Расчет высоты дома по углам обзора

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как тангенс.

Предположим, что мальчик находится слева от дома и его угол обзора составляет 20°, а мальчик справа – 60°. Давайте обозначим высоту дома как h.

Так как мальчики находятся на одной линии и находятся на расстоянии 20 м друг от друга, мы можем использовать тангенс углов обзора, чтобы найти соответствующие отношения между высотой дома и расстоянием.

Для левого мальчика:
тан(20°) = h / 20

Для правого мальчика:
тан(60°) = h / 20

Теперь мы можем решить эти уравнения для h:

h = 20 * тан(20°) и h = 20 * тан(60°)

Подставим значения углов в эти уравнения и рассчитаем значение h:

h ≈ 7.3 м (округляя до ближайшего десятка)

Демонстрация: Какова высота дома, если углы обзора крыши для мальчиков составляют 20° и 60°, а рост каждого мальчика равен 150 см?

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить тригонометрию и основные принципы треугольников. Также полезно знать, как работать с тангенсом угла.

Ещё задача: Два мальчика находятся на расстоянии 30 м друг от друга и наблюдают за вершиной крыши дома. Угол обзора для первого мальчика составляет 35°, а для второго – 55°. Какова высота дома? Ответ округлите до ближайшего целого значения.