Какова высота дерева, если человек высотой 2 метра, отходя на 10 метров от столба высотой 8 метров, заметил

Тема: Определение высоты дерева

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников. Пусть H будет высотой дерева. Верхушка дерева, заметная за столбом, образует с вертикалью столба прямой угол, поэтому мы можем сформировать прямоугольный треугольник.

По условию задачи, человек отошел на 10 метров от столба, поэтому расстояние от столба до дерева равно 35 метрам. Таким образом, у нас есть две стороны треугольника: гипотенуза (расстояние от столба до дерева) равная 35 метрам и катет (высота столба) равный 8 метрам.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить длину второго катета (высоту дерева). По формуле в прямоугольном треугольнике a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза, а a и b - катеты, мы можем записать:

2^2 + H^2 = 35^2

4 + H^2 = 1225

H^2 = 1225 - 4

H^2 = 1221

H = √1221

H ≈ 34.92

Таким образом, высота дерева примерно равна 34.92 метра.

Пример использования:
Вычислите высоту дерева, если человек высотой 2 метра, отходя на 10 метров от столба высотой 8 метров, заметил, что верхушка дерева закрыта столбом. Расстояние от столба до дерева равно 35 метрам.

Совет:
Чтобы более легко понять задачу, нарисуйте схему, включающую столб, дерево и человека. Обращайте внимание на размеры и расстояния, указанные в условии задачи. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону треугольника.

Упражнение:
Ваша задача состоит в том, чтобы определить высоту дерева, если гипотенуза треугольника равна 40 метров, а один из катетов равен 9 метрам. Второй катет - неизвестная высота дерева. Найдите ее, используя теорему Пифагора.