Какова вероятность вытащить две астры из вазы, содержащей 16 астр, из которых 5 красных, а остальные белые?

Тема занятия: Вероятность

Объяснение:
Вероятность - это численная характеристика случайного события, которая показывает, насколько вероятно его возникновение. Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить вероятность вытащить две астры из вазы с 16 астрами, из которых 5 красных, а остальные - белые.

Сначала посчитаем общее количество способов вытащить две астры из 16. Это можно сделать по формуле сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов (16), а k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (2). Таким образом, количество способов выбрать две астры равно C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120.

Затем посчитаем количество способов выбрать две красные астры из 5. Это можно сделать по формуле сочетания: C(n, k). В данном случае имеем C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10.

Наконец, для расчета вероятности вытащить две красные астры, мы делим количество способов выбрать две красные астры на общее количество способов выбрать две астры: P = (количество способов выбрать две красные астры) / (общее количество способов выбрать две астры) = 10 / 120 = 1 / 12.

Таким образом, вероятность вытащить две красные астры из данных условий равна 1/12.

Доп. материал:
Вычислите вероятность вытащить две астры из вазы с 16 астрами, из которых 5 красных, а остальные - белые.

Совет:
Для успешного решения задач по вероятности важно осознавать формулы комбинаторики, такие как сочетание и перестановка. Регулярная практика и использование этих формул помогут улучшить вашу навык решения подобных задач.

Дополнительное задание:
В вазе находится 10 зеленых шаров, 4 красных шара и 6 синих шаров. Какова вероятность вытащить два красных шара, если два шара взяты последовательно без возвращения?