Какова вероятность выполнить ровно три броска, пока не выпадет орёл, при броске симметричной монеты?

Суть вопроса: Вероятность выпадения орла при броске монеты

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать теорию вероятности. При броске симметричной монеты, есть два варианта исхода: орел или решка. Вероятность выпадения орла в одном броске равна 1/2 (одна вторая), так как у нас есть два равновероятных исхода.

Чтобы выяснить вероятность выполнить ровно три броска, пока не выпадет орел, мы должны рассмотреть все возможные комбинации, которые приведут к этому результату. Есть несколько способов достичь этого результата:

1) Решка - Решка - Орел
2) Решка - Орел - Орел
3) Орел - Решка - Орел
4) Орел - Орел - Орел

Вероятность каждого из этих вариантов равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 (одна восьмая), так как каждый бросок независим и имеет вероятность 1/2.

Таким образом, суммируем вероятности каждого из этих вариантов и получаем общую вероятность выполнения ровно трех бросков до выпадения орла:

1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 (одна вторая).

Таким образом, вероятность выполнить ровно три броска, пока не выпадет орел, равна 1/2.

Например: Какова вероятность выполнить пять бросков, пока не выпадет орел, при броске симметричной монеты?

Совет: Вероятность – это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Для решения подобных задач, стоит рассмотреть все возможные комбинации и посчитать вероятность каждой из них.

Ещё задача: Какова вероятность сделать девять бросков, пока не выпадет орёл, при броске симметричной монеты?