Какова вероятность выпадения ровно 1 шестерки при трех бросках игрального кубика? Объясните более подробно

Тема урока: Вероятность выпадения ровно 1 шестерки при трех бросках игрального кубика

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность выпадения ровно 1 шестерки при трех бросках игрального кубика. Давайте разобьем задачу на несколько частей.

Первое, чего мы должны понять, это сколько всего возможных исходов у нас есть при броске трех кубиков. В каждом броске у нас есть 6 возможных результатов (от 1 до 6), и так как у нас 3 броска, все возможные комбинации равны 6 в степени 3 (6^3), то есть 216 возможных исходов.

Теперь, чтобы найти количество благоприятных исходов (т.е. выпадение ровно 1 шестерки), нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, в которых только один кубик показывает число 6. Есть 3 броска, и в каждом из них у нас 6 возможных результатов, так что количество благоприятных исходов равно 3 * 6 = 18.

Теперь, чтобы найти вероятность выпадения ровно 1 шестерки, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: 18 / 216 = 1/12.

Таким образом, вероятность выпадения ровно 1 шестерки при трех бросках игрального кубика составляет 1/12.

Пример:
Какова вероятность выпадения ровно 1 шестерки при пяти бросках игрального кубика?

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучать основные понятия и правила вероятности, такие как общая формула вероятности, комбинаторика и теорема умножения. Использование примеров и практических задач поможет закрепить понимание.

Дополнительное упражнение:
Какова вероятность выпадения ровно 2 троек при четырех бросках игрального кубика? (Ответ дайте в виде десятичной дроби)