Какова вероятность выбрать наудачу шесть апельсинов, из которых четыре будут неспелыми? Какова вероятность выбрать хотя

Тема: Вероятность выбора неспелых апельсинов

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество апельсинов, а также количество неспелых и спелых апельсинов.

Пусть общее количество апельсинов равно N, количество неспелых апельсинов равно M, а количество спелых апельсинов равно K.

1. Вероятность выбрать наудачу шесть апельсинов, из которых четыре будут неспелыми:
Вероятность выбрать неспелый апельсин равна M/N. При этом, вероятность выбрать спелый апельсин равна K/N.
Итак, для выбора четырех неспелых апельсинов из шести:
P(4 неспелых апельсина) = (M/N) * (M/N) * (M/N) * (M/N) * (K/N) * (K/N)

2. Вероятность выбора хотя бы одного неспелого апельсина:
Вероятность выбрать хотя бы один неспелый апельсин можно рассчитать как вероятность выбрать все спелые апельсины и вычесть ее из единицы:
P(хотя бы один неспелый) = 1 - P(все спелые)
P(все спелые) = (K/N) * (K/N) * (K/N) * (K/N) * (K/N) * (K/N)

3. Вероятность выбрать больше половины спелых апельсинов из шести выбранных наудачу:
Вероятность выбрать больше половины спелых апельсинов можно посчитать следующим образом:
P(больше половины спелых) = P(3, 4, 5 или 6 спелых апельсинов)
P(3, 4, 5 или 6 спелых апельсинов) = P(3 спелых) + P(4 спелых) + P(5 спелых) + P(6 спелых)

Демонстрация:

1. Задача: Какова вероятность выбрать наудачу шесть апельсинов, из которых четыре будут неспелыми?
Решение: P(4 неспелых апельсина) = (M/N) * (M/N) * (M/N) * (M/N) * (K/N) * (K/N)

2. Задача: Какова вероятность выбрать хотя бы один неспелый апельсин?
Решение: P(хотя бы один неспелый) = 1 - P(все спелые)

3. Задача: Какова вероятность выбрать больше половины спелых апельсинов из шести выбранных наудачу?
Решение: P(больше половины спелых) = P(3 спелых) + P(4 спелых) + P(5 спелых) + P(6 спелых)

Совет:

Для лучшего понимания и отработки материала, рекомендуется проводить дополнительные практические упражнения, используя реальные числа апельсинов в конкретной задаче.

Задача для проверки:

Пусть у нас есть 10 апельсинов, из которых 3 неспелых. Какова вероятность выбрать наудачу пять апельсинов, из которых два будут неспелыми?