Какова вероятность выбрать два телефона с дефектами из 10 доступных?

Тема: Вероятность выбора телефонов с дефектами

Объяснение:
Вероятность - это числовая характеристика, которая измеряет, насколько возможно событие. Для решения данной задачи о вероятности выбора двух телефонов с дефектами из 10 доступных, мы будем использовать комбинаторику и сочетания.

Сначала нам нужно найти общее количество способов выбрать 2 телефона из 10 доступных. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний nCr (сочетание из n по r), где n - количество элементов для выбора, а r - количество элементов, которые мы выбираем.
Формула сочетаний: nCr = n! / (r! * (n-r)!)

В данной задаче n = 10 и r = 2, поэтому мы можем рассчитать сочетание следующим образом:
10C2 = 10! / (2! * (10-2)!)

Вычисляем значения, используя факториал: 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800
2! = 2 * 1 = 2
(10-2)! = 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320

Подставляем эти значения в формулу сочетаний:
10C2 = 3628800 / (2 * 40320) = 45

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 телефона из 10 доступных равно 45.

Кроме того, у нас есть только два телефона с дефектами. То есть выбор двух телефонов с дефектами из двух возможных также даст нам одну возможность.

Итак, вероятность выбора двух телефонов с дефектами из 10 доступных составляет 1/45.

Пример использования:
У нас есть 10 телефонов, из которых 2 имеют дефекты. Какова вероятность выбрать именно эти два телефона?

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется изучить несколько примеров и задач на эти темы. Также полезно знать основные формулы сочетаний и перестановок.

Упражнение:
У нас есть 12 карточек, на 3 из которых написаны буквы A, на 4 - буквы B, а на 5 - буквы C. Какова вероятность выбрать 2 карточки с буквами A и 3 карточки с буквами B? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)