Какова вероятность выбрать два белых и два черных шара после вынимания по одному шару из каждого из четырех ящиков

Предмет вопроса: Вероятность выбора шаров из ящиков

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

У нас есть 4 ящика, и мы должны выбрать по одному шару из каждого ящика. В каждом ящике содержится по 5 белых и 15 черных шаров.

Для начала, посчитаем количество способов выбрать два белых и два черных шара. Мы можем выбрать 2 белых шара из 5 в первом ящике и 2 черных шара из 15 во втором ящике. Аналогично, мы можем выбрать 2 белых шара из 5 в третьем ящике и 2 черных шара из 15 в четвертом ящике.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 белых и 2 черных шара равно произведению количества способов выбрать шары из каждого ящика. Используя принцип умножения, мы получаем:

количество способов = 5*15*5*15 = 5625

Теперь мы можем посчитать вероятность выбрать 2 белых и 2 черных шара. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 2 белых и 2 черных шара, а общее количество исходов равно общему количеству способов выбрать по одному шару из каждого ящика.

Итак, вероятность выбрать два белых и два черных шара равна:

вероятность = количество способов / общее количество исходов = 5625 / 45 000 = 0,125 или 12,5%

Доп. материал:
Ученик хочет узнать вероятность выбора двух белых и двух черных шаров из ящиков, в каждом из которых содержится по 5 белых и 15 черных шаров.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и вероятности, рекомендуется ознакомиться с базовыми принципами умножения и сочетаниями.

Ещё задача:
В ящике содержится 8 белых и 12 черных шаров. Какова вероятность выбрать три белых шара из ящика?