Какова вероятность выбрать 3 отличника из случайно выбранных 9 учеников из класса 12, в котором 5 отличников?

Тема: Вероятность

Разъяснение: Вероятность - это численная оценка того, насколько вероятно возникновение определенного события. Для того чтобы найти вероятность выбрать 3 отличника из 9 случайно выбранных учеников, нам необходимо учитывать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Для начала, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций, которые можно получить, выбирая 3 человека из 9. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 9 (всего учеников), k = 3 (количество отличников), поэтому:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 3 отличника из 5. Это можно рассчитать также, используя формулу сочетаний:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать 3 отличника:

P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 10 / 84 ≈ 0.119 или 11.9%

Пример использования: Какова вероятность выбрать 3 отличника из случайно выбранных 9 учеников из класса 12, в котором 5 отличников?

Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основные определения и формулы, связанные с этой темой. Практика также может помочь в освоении этой концепции.

Задание: В классе из 30 учеников, 20 из них девочки. Какова вероятность случайно выбрать 5 мальчиков в группе из 10 учеников?