Какова вероятность выбрать 1 девушку и 2 юношей из туристической группы, состоящей из 10 юношей и 6 девушек, во время

Содержание вопроса: Вероятность случайного выбора дежурных из туристической группы

Разъяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей.

Первым делом, нам нужно определить количество способов выбрать 1 девушку из 6 и 2 юношей из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Количество сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Таким образом, количество способов выбрать 1 девушку из 6 равно C(6, 1) = 6, и количество способов выбрать 2 юношей из 10 равно C(10, 2) = 45.

Затем мы должны вычислить общее количество способов выбрать 3 дежурных из туристической группы, состоящей из 16 человек. Используя ту же формулу, получим C(16, 3) = 560.

Итак, для вычисления вероятности выбора 1 девушки и 2 юношей мы делим количество способов выбрать нужных дежурных на общее количество возможных сочетаний: 6 * 45 / 560 ≈ 0,482 (или около 48,2%).

Пример:
Если из туристической группы, состоящей из 10 юношей и 6 девушек, случайным образом выбираются 3 дежурных, какова вероятность выбрать 1 девушку и 2 юношей?

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами. Также полезно решать больше практических задач, чтобы применить полученные знания на практике.

Дополнительное упражнение:
В чашке находится 7 красных, 4 синих и 5 зеленых шаров. Случайным образом выбираются 3 шара из чашки. Какова вероятность выбрать 2 красных и 1 зеленый шар?

Содержание вопроса: Вероятность выбора девушки и юношей из туристической группы.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 1 девушку из 6. Это можно сделать с помощью сочетаний: C(6,1) = 6.

Затем рассмотрим выбор 2 юношей из 10. Снова используем сочетания: C(10,2) = 45.

Теперь нужно умножить количество способов выбрать девушку и юношей: 6 * 45 = 270.

Общее количество способов выбрать 3 людей из группы, состоящей из 16 человек, равно C(16,3) = 560.

Таким образом, вероятность выбрать 1 девушку и 2 юношей будет равна: 270/560 ≈ 0.4821 (или округленно до 48.21%).

Доп. материал: Какова вероятность выбрать 1 девушку и 2 юношей из группы, состоящей из 10 юношей и 6 девушек, во время случайного выбора 3 дежурных?

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу и подобные задачи, полезно знать основы комбинаторики, а именно принципы перестановок, сочетаний и вероятностей.

Проверочное упражнение: Какова вероятность выбрать 2 девушки и 1 юношу из группы, состоящей из 8 девушек и 12 юношей, во время случайного выбора 3 человек?