Какова вероятность выбора двух старшеклассников из школы 21, если 11А класс состоит из 7 учащихся?

Предмет вопроса: Вероятность выбора старшеклассников

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие комбинаторики, а именно комбинаторную формулу для определения числа различных комбинаций. В данной задаче нам требуется найти вероятность выбора двух старшеклассников из общего числа учеников школы 21, зная, что в классе 11А состоит из 7 учащихся. Вероятность определенного события можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Число благоприятных исходов можно определить следующим образом: число способов выбрать 2 старшеклассника из класса 11А равно сочетанию из 7 по 2.

Число возможных исходов определяется числом возможных комбинаций из общего числа учащихся в школе 21. Таким образом, число возможных исходов равно сочетанию из 21 по 2.

Таким образом, вероятность выбора двух старшеклассников из школы 21, если 11А класс состоит из 7 учащихся, будет равна отношению числа благоприятных исходов к числу возможных исходов.

Например:
Задача: В школе 21 классов, и из них класс 11А состоит из 7 учащихся. Найдите вероятность выбора двух старшеклассников.

Решение: Число благоприятных исходов (способов выбрать 2 старшеклассника из класса 11А) равно сочетанию из 7 по 2, то есть C(7, 2) = 21.

Число возможных исходов (число возможных комбинаций из общего числа учащихся в школе 21) равно сочетанию из 21 по 2, то есть C(21, 2) = 210.

Таким образом, вероятность выбора двух старшеклассников будет равна 21/210 = 1/10.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторных задач рекомендуется изучать и понимать комбинаторный анализ, а также основные комбинаторные формулы. Практика решения подобных задач поможет развить навык применения комбинаторики в решении различных задач.

Дополнительное упражнение:
В школе 25 классов, и из них класс 12В состоит из 9 учащихся. Какова вероятность выбора трех старшеклассников из школы 25?