Какова вероятность выбора 4 неспелых апельсинов из 6 апельсинов, выбранных наудачу? Какова вероятность выбора хотя

Тема: Вероятность выбора неспелых и спелых апельсинов

Инструкция:
Для решения этих задач мы будем использовать понятие комбинаторики и вероятности.

1. Для определения вероятности выбора 4 неспелых апельсинов из 6-ти апельсинов, выбранных наудачу, мы сначала должны определить общее количество способов выбрать 4 апельсина из 6. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем. В нашем случае n = 6, k = 4. Вычисляем: C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15. Теперь нам нужно определить количество способов выбрать только неспелые апельсины из всего множества апельсинов, то есть C(2, 4) = 2! / (4! * (2-4)!) = 0. Вероятность выбрать 4 неспелых апельсина равна отношению количества способов выбора 4 неспелых апельсинов к общему количеству способов выбрать 4 апельсина: P(4 неспелых) = 0 / 15 = 0.

2. Чтобы найти вероятность выбора хотя бы одного неспелого апельсина из 6-ти апельсинов, выбранных наудачу, мы можем взять вероятность выбора всех спелых апельсинов и вычесть ее из 1. Для определения вероятности выбора всех спелых апельсинов, мы вычислим количество способов выбрать только спелые апельсины, то есть C(4, 6) = 4! / (6! * (4-6)!) = 0. Вероятность выбрать хотя бы один неспелый апельсин равна 1 - P(все спелые) = 1 - 0 = 1.

3. Для определения вероятности выбора более половины спелых апельсинов из 6-ти апельсинов, выбранных наудачу, мы должны определить количество способов выбрать больше половины спелых апельсинов. Если мы решим это как вероятность выбора 3 спелых апельсинов из 6-ти, то количество способов будет равно C(3, 6) = 3! / (6! * (3-6)!) = 20. Если мы решим это как вероятность выбора 4 спелых апельсинов из 6-ти, то количество способов будет равно C(4, 6) = 4! / (6! * (4-6)!) = 15. Суммируем количество способов для выбора 3 и 4 спелых апельсинов: 20 + 15 = 35. Вероятность выбора более половины спелых апельсинов равна 35 / 15 = 7/3.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и формулами сочетаний.

Практика:
Найдите вероятность выбора ровно 2 неспелых апельсина из 6-ти апельсинов, выбранных наудачу.