Какова вероятность встречи друзей в варианте 1? Какова вероятность невстречи друзей в варианте

Суть вопроса: Вероятность встречи друзей
Объяснение:
Для того чтобы понять вероятность встречи или невстречи друзей, нам понадобятся некоторые факты. Допустим, что у нас есть N друзей и мы живем в городе, где N+1 мест, включая наш дом. Мы будем считать, что каждый друг выбирает место случайным образом и все места имеют одинаковую вероятность быть выбранными.
Пусть вероятность выбора места, где находится наш друг, будет p. Значит, вероятность выбора любого другого места (невстречи друга) будет равна 1-p.
Вероятность встречи N друзей будет равна p^N, так как каждый друг должен выбрать место с вероятностью p.
Вероятность невстречи друзей будет равна (1-p)^N, так как каждый друг должен выбрать место с вероятностью 1-p.
Например:
Допустим, у нас есть 5 друзей и 6 мест, включая наш дом. Вероятность того, что каждый друг выберет место, где находится друг, составляет 0,4 (или 40%). Тогда, вероятность встречи всех 5 друзей будет равна 0,4^5 = 0,01024 (или 1,024%).
С другой стороны, вероятность невстречи всех 5 друзей будет равна (1-0,4)^5 = 0,32768 (или 32,768%).
Совет:
Для лучшего понимания вероятности встречи или невстречи друзей можно использовать аналогию с подбрасыванием монеты. Представьте, что каждый друг подбрасывает монету, где грани "орел" и "решка" соответствуют встрече и невстрече соответственно. Затем вы суммируете результаты и определяете, какой из исходов вероятнее произойдет.
Проверочное упражнение:
Если у нас есть 3 друзья и 4 места, включая наш дом, и вероятность выбора места, где находится друг, составляет 0,25, найдите вероятность встречи всех друзей и вероятность невстречи всех друзей.