Какова вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки в гирлянде?

Суть вопроса: Вероятность перегорания лампочек в гирлянде

Описание: Чтобы определить вероятность перегорания одной или двух лампочек в гирлянде за год, необходимо знать несколько факторов. Предположим, что у нас есть гирлянда из N лампочек.

Предположим также, что вероятность перегорания каждой лампочки одинакова и составляет p. Это означает, что каждая лампочка имеет одинаковый шанс перегореть за год.

Чтобы определить вероятность перегорания одной лампочки, мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где N - общее число лампочек, k - количество перегоревших лампочек и С(n,k) - количество сочетаний из N по k.

Теперь, чтобы получить вероятность перегорания одной или двух лампочек, мы можем вычислить вероятности P(X=1) и P(X=2), а затем сложить их.

Пример использования: Пусть в гирлянде 10 лампочек, и вероятность перегорания каждой лампочки составляет 0,05. Чтобы найти вероятность перегорания одной или двух лампочек, мы сначала вычисляем P(X=1) и P(X=2), а затем складываем их.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и биномиальное распределение, рекомендуется изучить основные формулы и примеры этой темы. Также полезно проводить практические задания и решать различные задачи для закрепления материала.

Упражнение: Если в гирлянде из 20 лампочек вероятность перегорания каждой лампочки равна 0,1, найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.