Какова вероятность того, что Юля выбросит 4 монеты и орел выпадет ровно 3 раза?

Тема вопроса: Вероятность бросания монеты

Описание: Вероятность - это количество благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что Юля выбросит 4 монеты и орел выпадет ровно 3 раза.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать вероятность выпадения орла или решки на одной монете. В обычной монете есть 2 возможных исхода - орел (О) или решка (Р), и оба исхода равновероятны. Вероятность выпадения орла на одной монете равна 1/2, а вероятность выпадения решки также равна 1/2.

Для нашей задачи мы вычислим вероятность выпадения орла 3 раза из 4 бросков. Возможность наступления такого исхода можно рассчитать, используя биномиальное распределение вероятностей. Формула для этой задачи выглядит так:

P(орел = 3) = C(4, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^1,

где C(4, 3) обозначает число сочетаний из 4 по 3, что равно 4.

Таким образом, вероятность того, что Юля выбросит 4 монеты и орел выпадет ровно 3 раза, равна:

P(орел = 3) = 4 * (1/2)^3 * (1/2)^1 = 4 * 1/8 * 1/2 = 4/16 = 1/4.

Ответ: Вероятность того, что Юля выбросит 4 монеты и орел выпадет ровно 3 раза, составляет 1/4.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить биномиальное распределение и формулу биномиальных коэффициентов. Это поможет вам более общим образом решать подобные задачи с вероятностями.

Практика: Какова вероятность выпадения решки ровно 2 раза при бросании 5 монет?