Какова вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными из трех ящиков с 15 деталями в каждом, где первый

Содержание: Вероятность вынуть стандартные детали из ящиков

Объяснение: Чтобы найти вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными, необходимо учесть число стандартных деталей в каждом ящике и общее число деталей в каждом ящике.

В данной задаче у нас есть три ящика. В первом ящике содержится 5 стандартных деталей из общего числа деталей, равного 15. Во втором ящике содержится 7 стандартных деталей из 15. В третьем ящике содержится 10 стандартных деталей из 15.

Чтобы найти вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными, нужно умножить вероятности вынуть стандартную деталь из каждого ящика.

Вероятность вынуть стандартную деталь из первого ящика равна 5/15.
Вероятность вынуть стандартную деталь из второго ящика равна 7/15.
Вероятность вынуть стандартную деталь из третьего ящика равна 10/15.

Таким образом, общая вероятность вынуть все стандартные детали будет равна произведению этих вероятностей:

(5/15) * (7/15) * (10/15) = 350/3375 = 0.1037

Ответ: Вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными, равна приблизительно 0.1037 или 10.37%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется повторить основы теории вероятностей. Изучите правила умножения вероятностей для независимых событий.

Задача для проверки: В ящике содержится 8 стандартных и 12 нестандартных деталей. Найдите вероятность вынуть 2 стандартные детали из этого ящика.

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это численная характеристика, отражающая степень возможности наступления события.

У нас есть три ящика с деталями: первый ящик содержит 5 стандартных деталей, второй - 7 стандартных деталей, третий - 10 стандартных деталей. Нам нужно вытащить детали из этих ящиков таким образом, чтобы все вынутые детали были стандартными.

Давайте рассмотрим общее количество возможных вариантов выбора деталей из ящиков. В первом ящике у нас 15 деталей, во втором - 15 деталей и в третьем - 15 деталей. Общее количество возможных вариантов будет равно произведению количества деталей в каждом ящике: 15 * 15 * 15 = 3375.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов, когда все вынутые детали являются стандартными. В первом ящике 5 стандартных деталей, во втором - 7, третий - 10. Количество благоприятных исходов будет равно произведению количества стандартных деталей в каждом ящике: 5 * 7 * 10 = 350.

Таким образом, искомая вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: 350 / 3375 ≈ 0,1037.

Например: Какова вероятность выбрать 3 стандартные детали, если в первом ящике 4, во втором - 6 стандартных деталей, а в третьем - 9?

Совет: Для решения задач на вероятность важно правильно определить общее количество исходов и количество благоприятных исходов. Также помните, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Проверочное упражнение: В ящике содержится 20 белых, 15 красных и 10 синих шаров. Какова вероятность вытащить два красных шара, если выбираем по одному шару без возвращения?