Какие числа являются четырехзначными и имеют сумму цифр, равную разности между 2019 и самим этим числом? Напишите

Тема: Четырехзначные числа с заданной особенностью

Объяснение: Мы ищем четырехзначные числа, у которых сумма цифр равна разности между 2019 и самим этим числом. Чтобы решить эту задачу, нам нужно осуществить следующие шаги:

1. Представим число четырехзначным числом в виде abcd, где a, b, c и d - его цифры.
2. Запишем уравнение, описывающее наше условие: a + b + c + d = 2019 - (1000a + 100b + 10c + d).
3. Решим уравнение, объединяя похожие термины и перенеся одни члены на одну сторону уравнения, получим: 1001a + 101b + 11c = 2019.
4. Выразим одну переменную через остальные, чтобы найти возможные значения:
- a = (2019 - 101b - 11c) / 1001.
5. Подставим значения b и c от 0 до 9 и найдем соответствующие значения a.
6. Проверим полученные значения a, b, c и d, чтобы убедиться, что они являются четырехзначными числами.
7. Выведем найденные числа в порядке возрастания, перечисляя их через запятую.

Пример использования:
Задача: Какие числа являются четырехзначными и имеют сумму цифр, равную разности между 2019 и самим этим числом?
Ответ: 1892, 1893, 1901, 1902, 1981, 1982, 1990, 1991

Совет: Для решения этого типа задач полезно разбить число на отдельные цифры и использовать алгебраические методы для получения решения. Не забывайте проверить найденные значения на соответствие условию задачи.

Упражнение:
Найдите все трехзначные числа, у которых сумма цифр равна разности между 100 и самим этим числом. Выпишите их в порядке возрастания, перечисляя через запятую.