Какова вероятность того, что все четыре случайно выбранных галстука будут одного цвета, если в коробке лежит

Тема вопроса: Вероятность выбора галстуков одного цвета

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность выбора всех галстуков одного цвета из общего числа доступных галстуков.

У нас есть 30 галстуков, из которых 12 красные, а остальные - белые. Для определения вероятности выбора четырех галстуков одного цвета, мы должны разделить количество благоприятных случаев на общее количество возможных случаев.

Первым шагом решения этой задачи будет определение количества благоприятных случаев, то есть количество способов выбрать либо 4 красных галстука, либо 4 белых галстука из доступных.

Для выбора 4 красных галстуков у нас есть 12 возможных вариантов выбора, так как в коробке имеется 12 красных галстуков. Аналогично, для выбора 4 белых галстуков у нас есть 18 возможных вариантов (30 галстуков - 12 красных галстуков).

Далее, мы должны вычислить общее количество возможных случаев. В данном случае, у нас есть 30 галстуков в коробке, и мы выбираем 4 галстука. Поэтому общее количество возможных случаев можно вычислить с помощью формулы для сочетаний: C(30, 4).

Теперь, чтобы найти вероятность выбора четырех галстуков одного цвета, мы используем формулу: P = количество благоприятных случаев / общее количество возможных случаев.

Подставив значения, мы получим:

P(выбор 4 красных галстуков) = 12 / C(30, 4)
P(выбор 4 белых галстуков) = 18 / C(30, 4)

Пример:
Задача: Какова вероятность того, что все четыре случайно выбранных галстука будут одного цвета, если в коробке лежит 30 галстуков, из которых 12 красные, а остальные - белые?

Решение:
P(выбор 4 красных галстуков) = 12 / C(30, 4)
P(выбор 4 белых галстуков) = 18 / C(30, 4)

Совет: Чтобы лучше понять формулу и решить подобные задачи, рекомендуется изучить комбинаторику и формулу для сочетаний. Вы также можете использовать таблицу сочетаний или калькулятор, чтобы упростить вычисления.

Задание:
В коробке лежит 40 шаров, среди которых 20 синих и 20 зеленых. Какова вероятность выбрать 5 шаров одного цвета?