Какова вероятность того, что в течение года перегорит как минимум одна, но более трех лампочек, если вероятность того

Тема вопроса: Вероятность перегорания лампочек

Пояснение:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом дополнения вероятностей и формулой сложения вероятностей.

Дано, что вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка, составляет 0,96. Это означает, что вероятность того, что НЕ перегорит ни одна лампочка будет равна 1-0,96 = 0,04.

Из условия также известно, что при перегорании более трех лампочек вероятность составляет 0,87. Значит, вероятность того, что перегорит не более 3 лампочек будет равна 1-0,87 = 0,13.

Теперь мы можем применить принцип дополнения вероятностей. Вероятность перегорания от одной до трех лампочек будет равна разности вероятности того, что перегорит хотя бы одна лампочка и вероятности того, что перегорит не более 3 лампочек.

Таким образом, вероятность перегорания от одной до трех лампочек равна 0,96 - 0,13 = 0,83.

Итак, вероятность того, что в течение года перегорит как минимум одна, но более трех лампочек, составляет 0,83.

Например:
Задача: В ящике находятся 10 лампочек. Какова вероятность того, что в течение года перегорит не менее 4, но не более 8 лампочек?

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность перегорания лампочек, полезно знать основы вероятности и уметь применять принцип дополнения вероятностей.

Упражнение:
Комната освещена 10 лампочками. Какова вероятность того, что в течение года перегорят ровно 2 лампочки? (примените принцип дополнения вероятностей и формулу сложения вероятностей)

Суть вопроса: Вероятность перегорания лампочек

Пояснение: Для решения данной задачи требуется использовать понятие вероятности и применить его к заданным условиям.

Из условия задачи известно, что вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит, составляет 0,96. Обозначим данную вероятность как P(A). Также известно, что вероятность того, что перегорит более трех лампочек, равна 0,87. Обозначим данную вероятность как P(B).

Теперь рассмотрим событие C - перегорание "не более трех" лампочек. Вероятность события C будет равна разности между вероятностью перегорания хотя бы одной лампочки (P(A)) и вероятностью перегорания более трех лампочек (P(B)):

P(C) = P(A) - P(B)

Итак, искомая вероятность того, что в течение года перегорит как минимум одна, но более трех лампочек, будет равна P(C).

Доп. материал:
При условии, что P(A) = 0,96 и P(B) = 0,87, мы можем вычислить P(C) следующим образом:
P(C) = P(A) - P(B) = 0,96 - 0,87 = 0,09.

Таким образом, вероятность того, что в течение года перегорит как минимум одна, но более трех лампочек, составляет 0,09.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи и вероятности в целом, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями вероятности и изучить правила вычисления вероятностей различных событий.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что в течение года перегорит не более двух лампочек, если вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка, составляет 0,96, а вероятность того, что перегорит более трех лампочек, равна 0,87?