Какова вероятность того, что в течение года ни один из замков не заклинит?

Название: Вероятность того, что в течение года ни один из замков не заклинит

Инструкция:

Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятности закликивания каждого замка за один год и использовать правило умножения для нахождения искомой вероятности. Предположим, что вероятность закликивания каждого из замков составляет p.

Так как ни один из замков не должен закликнуть, то это означает, что каждый замок не закликал. Используя правило умножения, мы умножаем вероятности всех событий (то есть закликивание каждого замка) друг на друга.

Для данной задачи, у нас есть n замков. Таким образом, искомая вероятность будет равна (1-p)^n, где (1-p) - вероятность того, что замок не закликнет, а n - количество замков.

Пример использования:

Предположим, что вероятность закликивания каждого из 5 замков составляет p = 0,2. Тогда искомая вероятность того, что ни один из замков не закликнет, будет равна (1-0,2)^5 = 0,32768.

Совет:

Для лучшего понимания вероятности и применения правила умножения стоит понять основы комбинаторики и основные правила вероятности. Рекомендуется также рассмотреть примеры и задачи по данной теме, чтобы лучше усвоить материал.

Задача на проверку:

В классе стоит 10 замков. Вероятность закликивания каждого замка составляет 0,3. Какова вероятность того, что ни один из замков не закликнет в течение года?

Ответ: (1-0,3)^10 = 0,0282