Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет выше 745

Тема: Вероятность превышения атмосферного давления

Объяснение: Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет выше определенного значения, может быть рассчитана с использованием нормального распределения. Нормальное распределение описывает большинство естественных явлений, включая атмосферное давление. Для расчета вероятности выше заданного значения, необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение атмосферного давления.

Предположим, что среднее значение атмосферного давления в городе равно 750 мм рт. ст., а стандартное отклонение равно 10 мм рт. ст.

Теперь мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения для нахождения вероятности. В таблицах нормального распределения представлены значения стандартного нормального распределения до определенного значения Z (называемого стандартным отклонением). Затем мы можем использовать найденное значение для расчета вероятности.

Зная среднее значение, стандартное отклонение и необходимое значение, мы можем найти значение Z с помощью следующей формулы:
Z = (Значение - Среднее значение) / Стандартное отклонение

Теперь можно использовать таблицы нормального распределения, чтобы найти вероятность, соответствующую значению Z.

Пример использования: Допустим, мы хотим найти вероятность того, что атмосферное давление в городе будет превышать 745 мм рт. ст. Мы знаем, что среднее значение равно 750 мм рт. ст., а стандартное отклонение составляет 10 мм рт. ст.

Шаг 1: Вычисляем значение Z:
Z = (745 - 750) / 10 = -0.5

Шаг 2: Используя таблицу стандартного нормального распределения, мы ищем значение, соответствующее -0.5. Находим вероятность, равную 0.3085 (или 30.85%).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность превышения атмосферного давления, полезно ознакомиться с основами нормального распределения и использованием таблиц стандартного нормального распределения.

Упражнение: Найдите вероятность того, что атмосферное давление превысит 760 мм рт. ст., если среднее значение равно 755 мм рт. ст., а стандартное отклонение составляет 5 мм рт. ст.