Какова вероятность того, что в случайно выбранном двузначном числе все цифры будут различными?

Тема урока: Вероятность неповторяющихся цифр в двузначном числе

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее количество двузначных чисел и количество двузначных чисел с неповторяющимися цифрами. Двузначные числа состоят из двух цифр: первая цифра может быть любой из 9 цифр (1-9), а вторая цифра может быть любой из 10 цифр (0-9, включая 0, так как двузначные числа включают 10).

Таким образом, общее количество двузначных чисел равно произведению количества возможных первых и вторых цифр, то есть 9 * 10 = 90.

Теперь нам нужно определить количество двузначных чисел, где все цифры различны.

Возможные варианты для первой цифры: 9 (1-9).
Возможные варианты для второй цифры: 9 (0-9, исключая первую цифру).

Таким образом, количество двузначных чисел с неповторяющимися цифрами равно произведению количества возможных первых и вторых цифр, то есть 9 * 9 = 81.

Чтобы найти вероятность, мы делим количество двузначных чисел с неповторяющимися цифрами на общее количество двузначных чисел:

Вероятность = Количество двузначных чисел с неповторяющимися цифрами / Общее количество двузначных чисел

Вероятность = 81 / 90 = 0.9 (или 90%).

Демонстрация: Какова вероятность того, что в случайно выбранном двузначном числе все цифры будут различными?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вы можете создать таблицу, в которой будет указано количество возможных первых и вторых цифр для двузначных чисел.

Задание для закрепления: Какова вероятность того, что в случайно выбранном трехзначном числе все цифры будут различными?